题目内容
(本小题满分12分)已知圆C:
,直线
:mx－y＋1－m=0
(1)判断直线与圆C的位置关系。
（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且
=3
,求直线的方程。
,直线:mx－y＋1－m=0(1)判断直线
与圆C的位置关系。（2）若直线
与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。19.解：（Ⅰ）（法一）将圆方程化为标准方程
······ 1分
∴ 圆C的圆心
，半径
······················ 2分
圆心到直线
：
的距离
···················· 5分
因此直线与圆
相交．·························· 6分
（法二）将直线化为
，
由
得
∴直线过定点
···························· 3分
点在圆内，····························· 5分
∴直线与圆相交 ···························· 6分
（法三）联立方程
消去
并整理得，
3分
恒成立 ············· 5分
∴直线与圆相交 ···························· 6分
（Ⅱ）设圆心到直线的距离为
，
则
，··················· 9分
又
，∴ 
,解得：
，··········· 11分
∴ 所求直线为
或
．················ 12分
······ 1分∴ 圆C的圆心
，半径······················ 2分圆心
到直线：的距离···················· 5分因此直线
与圆相交．·························· 6分（法二）将直线化为
，由
得∴直线
过定点···························· 3分点在圆内，····························· 5分∴直线
与圆相交 ···························· 6分（法三）联立方程
消去并整理得， 3分恒成立 ············· 5分∴直线
与圆相交 ···························· 6分（Ⅱ）设圆心到直线
的距离为，则
，··················· 9分又
，∴ ,解得：，··········· 11分 ∴ 所求直线为
或．················ 12分略
练习册系列答案
相关题目
与直线
相切，且圆D与圆C关于直线
对称，则圆D的方程是___________。
，则
的最大值为 。
和抛物线C：
，圆的切线
与抛物线C交于不同的两点A，B，
对称，问是否存在直线
？若存在，求出直线
是圆
内不同于原点的一点，则直线
与
截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线
上，且其横坐标为整数，又圆C截直线
所得的弦长为
•
上，过点P作圆的两条切线PA, PB,切点分别为A ,B求四边形PACB面积的最小值.
与圆
相交于A，B两点，且
，
_________．