题目内容
【题目】某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如表所示:
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(Ⅰ)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(Ⅱ)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
参考公式与临界值表:K2= .
p(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】解:(Ⅰ)积极参加班级工作的学生有24人,总人数为50人,概率为 = ; 不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,概率为 .
(Ⅱ)k2= ≈11.5,
∵K2>6.635,
∴有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系
【解析】(Ⅰ)是一古典概型问题,把基本事件的总数与满足要求的个数找出来,代入古典概率的计算公式即可.(Ⅱ)由题中的数据,计算出k2与临界值比较即可得出结论
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