题目内容

命题甲：x≠1005或y≠1006；命题乙：x+y≠2011．则命题甲是命题乙的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
判断命题甲是命题乙的什么条件即判断非乙是非甲的什么条件
非甲：x=1005且y=1006
非乙：x+y=2011
若即x=1005且y=1006一定有x+y=2011即非乙成立
反之，若非乙成立，例如x=2000，y=1不一定有非甲成立
∴非乙是非甲必要不充分条件
∴命题甲是命题乙的必要不充分条件
故选B
练习册系列答案
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已知b，c是面α内的两条直线，则“a⊥α”是“a⊥b，a⊥c”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：实数x满足x2-x-12≤0或x2+2x-15＞0，且?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（1）写出命题：“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；
（2）已知集合P={x|-1＜x＜3}，S={x|x2+（a+1）x+a＜0}，且x∈P的充要条件是x∈S，求实数a的值．
x＞3是
1
x
＜
1
3
的（　　）
A．必要不充分条件B．充要条件
C．充分不必要条件D．既非充分又非必要条件
“|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列说法正确的是（　　）
A．“x≠-1”是“x2-5x-6≠0”的充分不必要条件
B．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
C．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
关于x，y的二元二次方程x2+y2-x+y+m=0表示圆方程的充要条件是______．
已知p：5＜m＜8，q：方程
x2
m-2
+
y2
5-m
=1表示双曲线，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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