题目内容

已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.
或.

试题分析：首先分别求出命题和命题为真命题时实数的取值范围，然后由是真命题，且为假命题知，真假或假真.最后分别求出这两种情况下的实数的取值范围即可.
试题解析：若命题为真，则，
若命题为真，则或，即.
∵是真命题，且为假命题
∴真假或假真      
∴ 或 ，即或.   
练习册系列答案
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已知下列四个命题：
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
，其体积缩小到原来的
1
4
；
②若两组数据的标准差相等，则它们的平均数也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件．
其中真命题的序号是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．②③
下列四个命题，其中正确的是（　　）
①已知向量
α
和
β
，则“
α
•
β
=0”的充要条件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知数列{an}和{bn}，则“
lim
n→∞
anbn=0”的充要条件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，则“z1•z2=0”的充要条件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”
A．①②B．②③C．①④D．③④
下列有关命题的说法正确的是（   ）
A．命题“若x2 =4，则x=2”的否命题为：“若x2 =4，则x≠2”
B．“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分条件
C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
D．命题“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“对于任意的x∈R，均有x2 +x+3<0"
命题“”的否定为（　　）
A．B．
C．D．
下列命题中，真命题是(　　)
A．?x∈R，ex≤0
B．?x∈R,2x＞x2
C．a＋b＝0的充要条件是＝－1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数．有下列命题：
①在内单调递增;
②和之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③和之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数有(      )．
A．1个B．2个C．3个D．4个
命题“”的否定是（  ）
A．B．
C．D．
有下列几个命题：
①“若a>b，则a2>b2”的否命题；
②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
③“若x2<4，则－2<x<2”的逆否命题．
其中真命题的序号是________．

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