Question

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|

x-2

x

＜0}，则A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x＜0}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|0＜x＜2}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：通过求解一元一次不等式和分式不等式把集合A、B化简，然后直接取交集即可．

解答：解：由-1≤2x+1≤3得：-1≤x≤1，所以A={x|-1≤2x+1≤3}={x|-1≤x≤1}，
又由

x-2

x

＜0得：x（x-2）＜0，所以0＜x＜2，所以B={x|0＜x＜2}，
所以则A∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x≤1}．
故选B．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了分式不等式的解法，集合的运算题最好借助于数轴解决，是基础题．