Question

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|

x-2

x

≤0}，则A∪B=（　　）

A．{x|-1≤x＜2}

B．{x|-1≤x≤2}

C．{x|0≤x≤2}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：通过分式不等式求出集合B，解不等式组求出集合A，然后求解A与B的并集．

解答：解：∵-1≤2x+1≤3，解得-1≤x≤1，∴A={x|-1≤x≤1}；
由

x-2

x

≤0，可得0＜x≤2，∴B={x|0＜x≤2}．
∴A∪B={x|-1≤x≤1}∪{x|0＜x≤2}={x|-1≤x≤2}．
故选：B．

点评：本题考查分式不等式的解法，集合的并集运算，基本知识的考查．