题目内容
如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.
(3)
解析
如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且(1)求证:平面平面;(2)若，求点到平面的距离.
如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.（1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．(1)求证：直线EF与BD是异面直线；(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．
在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.(1)求证：CF∥平面MBD；(2)求证：CF⊥平面BDN.
如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,分别是棱的中点.（1）证明平面；（2）若二面角P-AD-B为，①证明：平面PBC⊥平面ABCD②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
如图,四棱柱中,.为平行四边形,, , 分别是与的中点.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的余弦值.
直三棱柱的底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点。求异面直线和所成角的大小。
如图，在圆锥中，已知的直径的中点．（1）证明：（2）求二面角的余弦值．
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.平面；平面；的体积.
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
平面
;
，求点
到平面
的距离.
中，底面
是平行四边形，
，
平面
，
，
是
的中点.
平面
； 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面
是平行四边形，
，
,
分别是棱
的中点.
平面
；
，
中,
.
为平行四边形,
, 
, 
分别是
与
的中点.
;
的平面角的余弦值.
的底面为等腰直角三角形，
，
，
分别是
的中点。求异面直线
和
所成角的大小。
中，已知
的直径
的中点．
的余弦值．