题目内容
12.设向量$\overrightarrow{AB}$=(-1,-3),$\overrightarrow{BC}$=(2sinθ,2),若 A、B、C三点共线,则cos2θ=$\frac{7}{9}$.分析 利用向量共线定理,列出方程,求解即可.
解答 解:向量$\overrightarrow{AB}$=(-1,-3),$\overrightarrow{BC}$=(2sinθ,2),若 A、B、C三点共线,
∴-6sinθ=-2,∴sin$θ=\frac{1}{3}$,cos2θ=1-2sin2θ=$\frac{7}{9}$.
故答案为:$\frac{7}{9}$.
点评 本题考查为二倍角公式的应用,向量共线的充要条件,考查计算能力.
练习册系列答案
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20.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x-1),则g(x)的表达式为( )
A. | g(x)=2x+1 | B. | g(x)=2x-1 | C. | g(x)=2x-3 | D. | g(x)=2x+7 |
17.已知集合A={x|x2-x-2≤0,x∈R},B={y|y2-3y<0,y∈Z},则A∩B=( )
A. | ∅ | B. | {x|0<x≤2} | C. | {x|0<x≤1} | D. | {x|1≤x≤2,x∈Z} |