题目内容
9．已知二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象最低点在x轴上，则a的值为2．分析 根据二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象最低点在x轴上，可得函数图象开口方向朝上，且与x轴有且只有一个交点，进而得到答案．
解答 解：∵二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象最低点在x轴上，
∴函数图象开口方向朝上，且与x轴有且只有一个交点，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-1＞0\\（2a）^{2}-4（a-1）（3a-2）=0\end{array}\right.$，
解得：a=2，
故答案为：2．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
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