题目内容

【题目】已知 =（1，0）， =（2，1）．
（1）求 +3 的坐标；
（2）当k为何实数时，k ﹣ 与 +3 平行，平行时它们是同向还是反向？

【答案】
（1）解：∵ =（1，0）， =（2，1）．

∴ +3 =（1，0）+（6，3）=（7，3）


（2）解：k ﹣ =（k﹣2，﹣1）， +3 =（7，3），

∵k ﹣ 与 +3 平行，∴3（k﹣2）+7=0，解得k=﹣ ．

∴k ﹣ = ， +3 =（7，3），

∴k ﹣ 与 +3 平行，方向相反


【解析】（1）利用向量坐标运算性质即可得出．（2）利用向量共线定理即可得出．
【考点精析】关于本题考查的平面向量的坐标运算，需要了解坐标运算：设，则;;设，则才能得出正确答案．

练习册系列答案
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（1）求m；
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（1）求椭圆的方程；

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【题目】下列判断：
①从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
②已知某种彩票的中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
③从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
④设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3， ）．
其中正确的序号是（ ）
A.①、②、③
B.①、③、④
C.③、④
D.①、③

【题目】（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

【题目】已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R） （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0， ]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

【题目】给出下列四个命题： ①函数f（x）=x+ 的最小值为6；
②不等式 ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，则 ＞ ；
④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．
所有正确命题的序号是 ．

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