题目内容
【题目】找一组数据作为总体,自行设定样本量,进行多次简单随机抽样.观察样本量对估计总体平均数的影响,并试着解释其中的原因.
【答案】见解析
【解析】
取总体共20个数据;计算当样本量为5个时, 10个时, 15个时的平均数,以及总体平均数,观察数据变化即可.
解:总体:共20个数据;
当样本量为5个时,经过简单随机抽样,
得到样本83,76,68,78,91,其平均数为79.2;
当样本量为10个时,经过简单随机抽样,
得到样本83,76,68,78,91,98,56,96,77,67其平均数为79;
当样本量为15个时,经过简单随机抽样,
得到样本83,76,68,78,91,98,56,96,77,67,93,86,62,48,69,其平均数为76.5;
总体平均数为:71.86
根据平均数的边化发现,样本量增加,平均数越接近总体平均数.
原因是样本量的增加可以更大的提高的估计的准确性.
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