Question

【题目】产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)画出散点图.

(2)求回归方程.

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?

Answer 1

【答案】(1)见解析； (2) (3) 约为82.5百万元

【解析】试题分析：（1）以表格中各组数据作为点的坐标，描在直角坐标系中即可得到散点图；（2）将各点横纵坐标代入求解的公式中可求得回归方程系数，得到方程；（3）将自变量代入回归方程可得到销售额

试题解析：（1）根据表中所列数据可得散点图如下：

（2）列出下表，并用科学计算器进行有关计算.

i	1	2	3	4	5
xi[	2	4	5	6	8
yi	30	40	60	50	70
xiyi	60	160	300	300	560

因此，x＝＝5，y＝＝50，＝145，＝13 500，＝1 380.

于是可得b＝＝＝6.5；

a＝y－bx＝50－6.5×5＝17.5，因此，所求回归直线方程是y＝6.5x＋17.5.

（3）据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，

＝6.5×10＋17.5＝82.5（百万元），

即这种产品的销售收入大约为82.5百万元．