题目内容

【题目】如图,设抛物线方程为 (p0)M为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为AB.

1)求直线AB轴的交点坐标;

2)若E为抛物线弧AB上的动点,抛物线在E点处的切线与三角形MAB的边MAMB分别交于点,记,问是否为定值?若是求出该定值;若不是请说明理由.

【答案】12)是定值,定值为2

【解析】

1)设,求导后可得直线的方程与直线方程,联立方程组可得,写出直线的方程为,令即可得解;

2)设点,联立方程组可得,进而可得,设,记,表示出各三角形面积后,即可得解.

1)设,抛物线方程可变为

所以,所以

直线的方程为,直线方程为

解得

,所以直线的方程为

化简得, 令

所以

所以直线AB轴的交点坐标为.

2)记,设点

可得直线的方程为

可得,同理

所以

所以,同理

所以

,记,则

于是

所以

所以.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网