题目内容
已知函数g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝
时，求函数f(x)的值域．
＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝
时，求函数f(x)的值域．（1）x∈[0，a]，(a>0)
（2）[
，
]
（2）[
，]解：(1)f(x)＝
，x∈[0，a]，(a>0)．
(2)函数f(x)的定义域为[0，]，
令＋1＝t，则x＝(t－1)2，t∈[1，
]，
f(x)＝F(t)＝
＝
，
∵t＝
时，t＝±2∉[1，]，又t∈[1，]时，t＋单调递减，F(t)单调递增，F(t)∈[，]．
即函数f(x)的值域为[，]．
，x∈[0，a]，(a>0)．(2)函数f(x)的定义域为[0，
]，令
＋1＝t，则x＝(t－1)2，t∈[1，]，f(x)＝F(t)＝
＝，∵t＝
时，t＝±2∉[1，]，又t∈[1，]时，t＋单调递减，F(t)单调递增，F(t)∈[，]．即函数f(x)的值域为[
，]．
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，
.若存在
使得
，则实数
的取值范围是 ．
，
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
的定义域为 .