题目内容
已知椭圆
:
的一个焦点为
且过点
.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交
轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．
证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
（Ⅰ）
.（Ⅱ）线段
的长为定值
.
解析试题分析：（Ⅰ） 由题意得
，
，解得
，
所以椭圆的方程为.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，设
，其中
，
直线
:
，令
，得
；
直线
:
，令，得
.
设圆
的圆心为
，半径为
，
则
，
，
而
，所以
，所以
，
所以
，即线段的长为定值.
考点：本题考查了椭圆方程的求法及直线与椭圆的位置关系
点评：：从近几年课标地区的高考命题来看，解析几何综合题主要考查直线和圆锥曲线的位置关系以及范围、最值、定点、定值、存在性等问题，直线与多种曲线的位置关系的综合问题将会逐步成为今后命题的热点，尤其是把直线和圆的位置关系同本部分知识的结合，将逐步成为今后命题的一种趋势
练习册系列答案
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中，曲线
的参数方程为
（
为参数）。
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）
时，曲线
.求
的值;
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，过点
交
轴于点
，过点
。
，求此抛物线与线段
以及线段
所围成的封闭图形的面积。
；
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
，点
都满足
，求
的取值范围．
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A(0，－b)，B(a,0)．
·
＝0，且|
|＝10，求直线l的方程．
与椭圆
有相同的焦点，点
、
分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点
．
是椭圆的右焦点，以
为直径的圆记为
，过点
引圆
为直线
上的点，
是圆
，使得
？若存在，求出定点
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（
为半焦距），求直线
的值；
．
在
的切线能否与曲线
相切？并说明理由；
求
的最大值；
，求证：
．