题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,点,点
.已知抛物线
(
是常数),顶点为
.
(1)当抛物线经过点时,求顶点
的坐标;
(2)若点在
轴下方,当
时,求抛物线的解析式;
(3)无论取何值,该抛物线都经过定点
.当
时,求抛物线的解析式.
【答案】(1);(2)
;(3)
或
【解析】
(1)将点坐标代入解析式求得
的值即可得;
(2)先求出顶点的坐标
,根据
知点
在第四象限且
,列出关于
的方程,解知可得;
(3)由知
,过点
作
,交射线
于点
,分别过点
,
作
轴的垂线,垂足分别为
,证
得
,据此知点
的坐标为
或
,再求出直线
的解析式,将点
的坐标代入求得
的值即可得出答案.
(1)抛物线
经过点
解得:
抛物线解析式为
顶点
的坐标为
;
(2)抛物线的顶点
的坐标为
,
由点在
轴的正半轴上,点
在
轴的下方,
知点
在第四象限,如图1,过点
作
轴于点
,
则,可知
,即
,
解得:
当时,点
不在第四象限,舍去;
抛物线的解析式为
;
(3)由,可知当
时,无论
取何值时
都等于
,
点
的坐标为
,
过点作
,交射线
于点
,分别过点
,
作
轴的垂线,垂足分别为
则
则点的坐标为
或
;
①当点的坐标为
时,可得直线
的解析式为
点
在直线
上,
,
当时,点
与点
重合,不符合题意,
;
②当点的坐标为
时,可得直线
的解析式为
,
点
在直线
上,
,
解得:或
,
则抛物线的解析式为或
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】高一某班以小组为单位在周末进行了一次社会实践活动,且每小组有5名同学,活动结束后,对所有参加活动的同学进行测评,其中A,B两个小组所得分数如下表:
A组 | 86 | 77 | 80 | 94 | 88 |
B组 | 91 | 83 | ? | 75 | 93 |
其中B组一同学的分数已被污损,看不清楚了,但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高出1分.
(1)若从B组学生中随机挑选1人,求其得分超过85分的概率;
(2)从A组这5名学生中随机抽取2名同学,设其分数分别为m,n,求的概率.
【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据,能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从(2)中抽取的5位女性中,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率.