题目内容
给定两个命题,
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根；如果
为真，
为假，求实数
的取值范围．
解析试题分析：根据二次函数恒成立的充要条件，我们可以求出命题p为真时，实数a的取值范围，根据二次函数有实根的充要条件，我们可以求出命题q为真时，实数a的取值范围，然后根据p∨q为真命题，p∧q为假命题，则命题p，q中一个为真一个为假，分类讨论后，即可得到实数a的取值范围．
试题解析：命题
：对任意实数都有恒成立
3分
命题：关于的方程
有实数根
即
5分
为真，为假，
有且只有一个正确 7分
如果P正确，且q不正确，则
； 9分
如果q正确，且P不正确，则
． 11分
所以实数的取值范围为． 12分
考点：1.复合命题的真假；2.函数恒成立问题．
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相关题目
：实数
满足
，其中
，命题
：实数
或
，且 
的取值范围.
：复数
，复数
，
是虚数；命题
：关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
；若
为真命题，求实数
的取值范围.
函数
既有极大值又有极小值；
直线
与圆
有公共点.
或
”为真，且命题“
的取值范围.
；命题
：不等式
对任意
恒成立．若
为真，且
或
的取值范围．
：不等式
对一切实数
都成立；命题
：已知函数
的图像在点
处的切线恰好与直线
平行，且
在
上单调递减.若命题
的取值范围.
方程
在
上有解，命题
函数
的值域为
，若命题“
或
”是假命题，求实数
的取值范围.
有零点；
是增函数，
是真命题，求实数
的取值范围．
都有
恒成立；命题q ：关于
有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。