设集合A={x|a≤x≤a+3}.B={x|x≤1或x＞5}.分别求下列条件下实数a的值构成的集合．(1)A∩B=Φ,(2)A∪B=R,(3)A∪B=B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤1或x＞5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．
（1）A∩B=Φ；
（2）A∪B=R；
（3）A∪B=B．

（1）由题意知，A∩B=∅且A≠∅，则

a＞1

a+3≤5

，解得1＜a≤2
∴实数a的值构成的集合为{a|1＜a≤2}；
（2）由题意知，A∪B=R，则

a≤1

a+3≥5

，解得

a≤1

a≥2

即实数a不存在，∴实数a的值构成的集合为∅；
（3）∵A∪B=B，∴A⊆B
∴a+3≤1或a＞5，解得a≤-2或a＞5
∴实数a的值构成的集合为{a|a≤-2或a＞5}．

练习册系列答案

}，集合N={y|y=3^x，x＞0}，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（　　）

已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，C={(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则C中元素个数是（　　）

已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？

A={x|x2+

x+1=0}，B={y|y=x2+a，x∈R}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（　　）

已知集合A={x|x＞-1}，B={x|-2≤x≤0}，则A∪B=（　　）

=1}，B={（x，y）|x²-y=0}，C={（0，0），（1，1），（-1，0）}，则（A∪B）∩C______．

设全集U=R，M={m|方程mx²-x-1=0有实数根}，N={n|方程x²-x+n=0有实数根}，求（∁_UM）∩N．

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