题目内容
（12分）设
（1）当
时，求：函数
的单调区间；
（2）若
时，求证：当
时，不等式
（1）当
时，求：函数的单调区间；（2）若
时，求证：当时，不等式解：（Ⅰ）
.
因为于是
.
所以当
时，
，使
＜0
使＞0
当
时，
时使＞0.
时，使＜0
当
时，时,使＞0.
时,使＜0
当
时，
时,使＞0.
从而的单调性满足：
当时，在
上单调增加，在
上单调减少；
当时，在
上单调增加，在
上单调减少；
当时，在上单调增加，在上单调减少；
当时，在
上单调增加
（2）由（Ⅰ）知在
单调增加，
故在的最大值为
，最小值为
.
从而当时，不等式
所以当时，不等式 
.因为
于是.所以当
时，，使＜0使＞0当
时，时使＞0.时，使＜0当
时，时,使＞0.时,使＜0当
时，时,使＞0.从而
的单调性满足：当
时，在上单调增加，在上单调减少；当
时，在上单调增加，在上单调减少；当
时，在上单调增加，在上单调减少；当
时，在上单调增加（2）由（Ⅰ）知
在单调增加，故
在的最大值为，最小值为. 从而当
时，不等式所以当
时，不等式 略
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（b、c、d为常数），当
时，
只有一个实根，当
时，
有2个极值点；②函数
有一个相同的实根；④
有一个相同的实根。
在（0，1）内是增函数．
的取值范围;
，求证：
．
是一个三次函数，
为其导函数.如图所示是函数
的图像的一部分，则
与
与
，其图象在
处的切线方程为
．
的解析式；
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围；
，若
，则
（ ）
在
上的单调递增区间为 
作曲线
的切线，则切线斜率为 ．