题目内容
【题目】近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示：
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
羊只数量（万只） | 1.4 | 0.9 | 0.75 | 0.6 | 0.3 |
草地植被指数 | 1.1 | 4.3 | 15.6 | 31.3 | 49.7 |
根据表及图得到以下判断：①羊只数量与草场植被指数成减函数关系；②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为
，去掉第一年数据后得到的相关系数为
，则
；③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数；以上判断中正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
根据两组数据的相关性，对题中三个命题分别判断即可．
对于①，羊只数量与草场植被指数成负相关关系，不是减函数关系，∴①错误；
对于②，用这五组数据得到的两变量间的相关系数为
，∵第一组数据
是离群值，去掉后得到的相关系数为
，其相关性更强，∴
，②正确；
对于③，利用回归直线方程，不能准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数，只是预测值，∴③错误；
综上可知正确命题个数是1．
故选：B．
名校课堂系列答案
【题目】2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间
和
内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为
.其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是
.
（1）求图中
的值；现釆用分层抽样在
和
中随机抽取8名代表，从8人中仼选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少？
（2）根据已知条件，完成下面的
列联表，并根据此统计结果判断：能否有
的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”？
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | |||
中老年人 | |||
合计 |
参考数据及公式：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】甘肃省是土地荒漠化较为严重的省份，一代代治沙人为了固沙、治沙，改善生态环境，不断地进行研究与实践，实现了沙退人进．2019年，古浪县八步沙林场“六老汉”三代人治沙群体作为优秀代表，被中宣部授予“时代楷模”称号．在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果，治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了50个风蚀插钎，以测量风蚀值（风蚀值是测量固沙效果的指标之一，数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小，说明固沙效果越好，数值为0表示该插针处没有被风蚀）通过一段时间的观测，治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值（所测数据均不为整数），并绘制了相应的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率；
（Ⅱ）若一个插钎的风蚀值小于30，则该数据要标记“*”，否则不标记．根据以上直方图，完成列联表：
标记 | 不标记 | 合计 | |
坡腰 | |||
坡顶 | |||
合计 |
并判断是否有
的把握认为数据标记“*”与沙丘上插钎所布设的位置有关?
（Ⅲ）坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为
和
，若
，则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异，试根据直方图计算
和
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异．
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着
，
，
三个农业扶贫项目进驻某村，对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶．经过前期实际调研得知，这四个贫困户选择，，三个扶贫项目的意向如下表：
扶贫项目 |
|
|
|
贫困户 | 甲、乙、丙、丁 | 甲、乙、丙 | 丙、丁 |
若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一项，且每个项目至多有两个贫困户选择，则不同的选法种数有（ ）
A.24种B.16种C.10种D.8种