Question

20．化简（1）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求值；
（2））利用诱导公式及同角三角函数关系式即可化简．

解答 解：（1）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）
=sin60°cos30°+sin30°cos60°
=sin（60°+30°）
=sin90°
=1．
（2））$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$
=$\frac{（-sinα）（-cosα）（-sinα）（-sinα）}{（-cosα）sinαsinαcosα}$
=-tanα．

点评 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值及同角三角函数关系式的应用，属于基础题．