题目内容
20.化简(1)sin420°cos750°+sin(-330°)cos(-660°)(2)$\frac{{sin(2π-α)cos(π+α)cos(\frac{π}{2}+α)cos(\frac{11π}{2}-α)}}{{cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(\frac{9π}{2}+α)}}$.
分析 (1)利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求值;
(2))利用诱导公式及同角三角函数关系式即可化简.
解答 解:(1)sin420°cos750°+sin(-330°)cos(-660°)
=sin60°cos30°+sin30°cos60°
=sin(60°+30°)
=sin90°
=1.
(2))$\frac{{sin(2π-α)cos(π+α)cos(\frac{π}{2}+α)cos(\frac{11π}{2}-α)}}{{cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(\frac{9π}{2}+α)}}$
=$\frac{(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)}{(-cosα)sinαsinαcosα}$
=-tanα.
点评 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值及同角三角函数关系式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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5.cos(-$\frac{11π}{6}$)=( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
12.函数y=sin2x的导数是( )
A. | y=2sinx | B. | y=sin2x | C. | y=2sin2x | D. | y=2cosx |
9.若a+b=1,则恒有( )
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10.下列说法正确的是( )
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