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已知关于
的不等式
,
(1)当
时,解上述不等式;
(2)如果关于
的不等式
的解集为空集,求实数
的取值范围。
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)
时,不等式化为
,解方程
得
或
,结合绝对值的几何意义可知
(2)结合绝对值的几何意义可知
表示数轴上
的点与3,4的距离之和,因为距离之和最小值为1,所以当
时解集为空集,即所求范围是
点评:本题采用绝对值的几何意义求解较简单,此外还可以分情况去掉绝对值符号分别求解不等式,较利用几何意义复杂了些
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已知抛物线
的最低点为
,
(1)求不等式
的解集;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
二次函数
的部分对应值如下表:
则不等式
的解集是___________________.
已知
.
(Ⅰ) 若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 解关于
的不等式
.
已知集合
,
(1)求
;
(2)若集合
,满足
,求实数
的取值范围.
已知
,
,
(其中
是自然对数的底),则( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,
,对于任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
,设
,则下列判断中正确
的是( )
A.
B.
C.
D.
在锐角三角形ABC中,求证:
关 闭
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