题目内容
15．
PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用的是世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某地区2013年12月6日至I5日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
（1）根据这10天PM2.5日平均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量为超标；
（2）小林在此期间有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标，请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率．
分析 （1）由茎叶图易知超标的比例为$\frac{4}{10}$，由此可估计一年的平均超标天数；
（2）由题意未超标的共6天，其中为一级的有2天，易得所求概率．
解答 解：（1）由茎叶图知这10天PM2.5数据为：21，26，37，49，60，63，80，86，101，107．
其中在75微克/立方米以上的有80，86，101，107，占整个的$\frac{4}{10}$，
∴由此可估计一年平均有365×$\frac{4}{10}$=146天的空气质量为超标；
（2）由题意知PM2.5监测数据未超标的为21，26，37，49，60，63共6天，
其中空气质量为一级的有21，26，共2天，
故这两天空气质量恰好有一天为一级的概率P=$\frac{{C}_{2}^{1}•{C}_{4}^{1}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{8}{15}$
点评 本题考查列举法计算基本事件数及事件方式的概率，涉及茎叶图，属基础题．
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20．已知f（x）=ex-x，命题p：?x∈R，f（x）＞（0），则（ ）
| A． | p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 | B． | p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0 | ||
| C． | p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 | D． | p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0 |