题目内容
如图,四棱锥
的底面
为一直角梯形,其中
,
底面
,
是
的中点.
(1)试用
表示
,并判断直线
与平面
的位置关系;
(2)若
平面
,求异面直线
与
所成角的余弦值.







(1)试用




(2)若





解:设
,建立如图所示空间直角坐标系,
,
,
,
. ……(2分)
(1)
,
,
所以
, ……(5分)
平面
,
平面
. ……(7分)
(2)
平面
,
,即
.
,
,即
. ……(10分)
, ……(11分)
,
所以异面直线
与
所成角的余弦值为
. ……(14分)





(1)


所以





(2)









所以异面直线



略

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