题目内容
【题目】已知命题p：方程 
=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 
﹣ 
=1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．
【答案】解：将方程 
改写为 
， 只有当1﹣m＞2m＞0，即 
时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于 ；
因为双曲线 
的离心率e∈（1，2），
所以m＞0，且1 
，解得0＜m＜15，
所以命题q等价于0＜m＜15；
若p真q假，则m∈；
若p假q真，则 
综上：m的取值范围为[ 
，15）
【解析】根据题意求出命题p、q为真时m的范围分别为0＜m＜ 
、0＜m＜15．由p、q有且只有一个为真得p真q假，或p假q真，进而求出答案即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)，还要掌握椭圆的标准方程(椭圆标准方程焦点在x轴：
，焦点在y轴：
)的相关知识才是答题的关键．
赢在课堂名师课时计划系列答案【题目】为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
休闲方式 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
（1）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00﹣22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X．求X的数学期望和方差．
P（X2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附：X2= 
．
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注： 
）
