题目内容
【题目】已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率
,且椭圆
经过点
,过椭圆
的左焦点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
于
,
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线与
轴交于点
,求△
的面积
的取值范围.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
试题分析:(1)根据椭圆的离心率,且椭圆
经过点
列关于
的方程组,解出
的值,就可求得椭圆
的方程;(2)设直线
的方程为
(
).由
消去
并整理得
,先求得线段
的垂直平分线
的方程,进而得
,进而
,可得结果.
试题解析:(1)设椭圆的方程为
(
),
则解得
故椭圆的方程为
.
(2)设直线的方程为
(
).
由消去
并整理得
.易知
,
设,
,则
,
,
设是
的中点,则
线段的垂直平分线
的方程为
,
令,得
.
因为,所以
,
因为,
,
所以的取值范围是
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份 | |||
利润 |
(1)求利润关于月份
的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测月和
月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万?
相关公式: ,
.