题目内容
【题目】某校高三1班共有48人，在“六选三”时，该班共有三个课程组合：理化生、理化历、史地政其中，选择理化生的共有24人，选择理化历的共有16人，其余人选择了史地政，现采用分层抽样的方法从中抽出6人，调查他们每天完成作业的时间.
（1）应从这三个组合中分别抽取多少人？
（2）若抽出的6人中有4人每天完成六科（含语数英）作业所需时间在3小时以上，2人在3小时以内.现从这6人中随机抽取3人进行座谈.
用X表示抽取的3人中每天完成作业所需时间在3小时以上的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
【答案】（1）3；2；1（2）分布列见详解；EX=2
【解析】
（1）按照分层抽样按比例分配的原则进行计算即可；
（2）可明确X的取值有1，2，3，再结合超几何分布求出对应的概率，列出分布列，再求解数学期望即可；
（1）由题知，选择史地政的人数为：
人，故选择理化生、理化历、史地政的人数比为：
，故从这三个组合中应抽取理化生的人数为：
人；
抽取理化历的人数为：
人；抽取理化历的人数为：
人；
（2）由题可知X的取值有1，2，3，
；
；
；
故随机变量X的分布列为：
X | 1 | 2 | 3 |
P |
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