题目内容
9、若函数f(x)=logax(x>0,a≠1),在x∈(0,+∞)上是减函数,则函数f(x)=ax-1的图象大致是( )
分析:由函数f(x)=logax(x>0,a≠1),在x∈(0,+∞)上是减函数可知0<a<1,函数f(x)=ax-1的图象由f(x)=ax的图象向右平移一个单位得到,而0<a<1时,f(x)=ax为减函数,横过(0,1)点,可选出答案.
解答:解:若函数f(x)=logax(x>0,a≠1),在x∈(0,+∞)上是减函数,则0<a<1,
所以f(x)=ax为减函数,恒过(0,1)点,函数f(x)=ax-1的图象由f(x)=ax的图象向右平移一个单位得到,
故选B
所以f(x)=ax为减函数,恒过(0,1)点,函数f(x)=ax-1的图象由f(x)=ax的图象向右平移一个单位得到,
故选B
点评:本题考查指对函数的图象、图象变换和单调性,属基本题.

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