Question

9、若函数f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是减函数，则函数f（x）=a^x-1的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由函数f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是减函数可知0＜a＜1，函数f（x）=a^x-1的图象由f（x）=a^x的图象向右平移一个单位得到，而0＜a＜1时，f（x）=a^x为减函数，横过（0，1）点，可选出答案．

解答：解：若函数f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是减函数，则0＜a＜1，
所以f（x）=a^x为减函数，恒过（0，1）点，函数f（x）=a^x-1的图象由f（x）=a^x的图象向右平移一个单位得到，
故选B

点评：本题考查指对函数的图象、图象变换和单调性，属基本题．