题目内容

4.若△ABC中,a=3$\sqrt{2}$,sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,当△ABC的面积等于4$\sqrt{3}$时,b等于(  )
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.4$\sqrt{3}$D.3$\sqrt{2}$

分析 由三角形面积公式可得:S=$\frac{1}{2}absinC$,代入已知条件即可求解.

解答 解:由三角形面积公式可得:S=$\frac{1}{2}absinC$,
由a=3$\sqrt{2}$,sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,△ABC的面积S=4$\sqrt{3}$,
可得:$\frac{1}{2}×3\sqrt{2}×b×\frac{2\sqrt{2}}{3}=4\sqrt{3}$,
可解得:b=2$\sqrt{3}$.
故选:B.

点评 本题主要考查了三角形面积公式的应用,属于基本知识的考查.

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