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二次函数
的系数
在集合
中选取3各不同的值,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有
条.
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144
解:因为二次函数
的系数
在集合
中选取3各不同的值,那么坐标原点在抛物线内部满足c<0,则所有的情况为对于a分为正负两种情况来讨论,a>0时,c有3种,a有4种选法,b有6种选法,有72种,同理当a<0时也是72种,共有144种。
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(本题满分12分)
二次函数
,又
的图像与
轴有且仅有一个公共点,且
.
(1)求
的表达式.
(2)若直线
把
的图象与
轴所围成的图形的面积二等分,求
的值.
函数y=x
2
-ax+10在区间[2,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4]
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.[4,+∞)
已知函数
.
(1)画出函数
在闭区间
上的大致图像;
(2)若直线
与
的图像有2个不同的交点,求实数
的取值范围.
设
是不共线的两向量,其夹角是
,若函数
(
)在
上有最大值,则( )
A.
,且
是锐角
B.
,且
是钝角
C.
,且
是锐角
D.
,且
是钝角
设函数
,若对任意
都有
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
(本题14分)已知
a
,
b
实数,设函数
.
(1)若关于
x
的不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)设
b
为已知的常数,且
,求满足条件的
a
的范围.
已知函数
(1)当
时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调减函数
函数
的单调增区间为_________________。
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