题目内容
【题目】天津市某学校组织教师进行“学习强国”知识竞赛，规则为：每位参赛教师都要回答3个问题，且对这三个问题回答正确与否相互之间互不影响，若每答对1个问题，得1分；答错，得0分，最后按照得分多少排出名次，并分一、二、三等奖分别给予奖励．已知对给出的3个问题，教师甲答对的概率分别为
，
，p．若教师甲恰好答对3个问题的概率是
，则
________；在前述条件下，设随机变量X表示教师甲答对题目的个数，则X的数学期望为________．
【答案】
； 
.
【解析】
先根据独立事件的概率计算公式，由题意，求出
；结合题意确定
可能取的值分别为
，求出对应的概率，即可计算期望.
因为教师甲恰好答对3个问题的概率是
，所以
，解得：；
由题意，随机变量的可能取值分别为：；
所以
，
，
，
，
因此，
.
故答案为：；.
名校课堂系列答案
【题目】自由购是通过自助结算方式购物的一种形式. 某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如下：
20以下 |
|
|
|
|
| 70以上 | |
使用人数 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人数 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
（Ⅰ）现随机抽取 1 名顾客，试估计该顾客年龄在
且未使用自由购的概率；
（Ⅱ）从被抽取的年龄在
使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用
表示这3人中年龄在
的人数，求随机变量的分布列及数学期望；
（Ⅲ）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋.
【题目】阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”.
调查结果如下：
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
理科生（人） | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
文科生（人） | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
（1）完成如下
列表，并判断是否由
的把握认为.了解阿基米德与选择文理科有关？
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
理科生 | p> | ||
文科生 | |||
合计 |
（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
（i）求抽取的文科生和理科生的人数；
（ii）从10人的样本中随机抽取两人，求两人都是文科生的概率.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
【题目】A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：
A品牌车型 | A1 | A2 | A3 | ||||
环比增长率 | -7.29% | 10.47% | 14.70% | ||||
B品牌车型 | B1 | B2 | B3 | ||||
环比增长率 | -8.49% | -28.06% | 13.25% | ||||
根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；
②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；
③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；
④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．
其中正确结论的个数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
