Question

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=

1. A.
   -55
2. B.
   -5
3. C.
   5
4. D.
   55

Answer 1

C
分析：根据数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），故奇数项的通项公式a_n=-n-1，偶数项的通项公式为a_n=n+1，求出该数列前十项中奇数项和偶数项的和即可．
解答：当n为奇数时，
则奇数项的通项公式a_n=-n-1，
当n为偶数时，
则偶数项的通项公式为a_n=n+1，
即a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=5，
故选C．
点评：本题主要考查数列求和的知识点，解答本题的关键是分别求出该数列前十项中奇数项和偶数项的和，本题难度不大．