[题目]一个盒子中装有四张卡片.每张卡片上写有一个数字.数字分别是,现从盒子中随机抽取卡片.每张卡片被抽到的概率相等.(1)若一次抽取三张卡片.求抽到的三张卡片上的数字之和大于的概率,(2)若第一次抽一张卡片.放回后搅匀再抽取一张卡片.求两次抽取中至少有一次抽到写有数字的卡片的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.

（1）若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于的概率；

（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字的卡片的概率.

【答案】(1)；(2).

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件运用列举法和古典概型的计算公式求解；(2)借助题设条件运用列举法和古典概型的计算公式求解.

试题解析：

（1）设表示事件“抽取三张卡片上的数字之和大于”,取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是.其中数字之和大于的是,所以.

（2）设表示事件“至少一次抽到写有数字的卡片”，第一次抽张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有:共个基本结果.

事件包含的基本事件有,共个基本结果.

所以所求事件的概率.

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