Question

【题目】下列命题中，错误命题是

A. “若，则”的逆命题为真

B. 线性回归直线必过样本点的中心

C. 在平面直角坐标系中到点和的距离的和为的点的轨迹为椭圆

D. 在锐角中，有

Answer 1

【答案】C

【解析】

由四种命题的真假判断A的正误；回归直线方程的性质判断B的正误；椭圆的定义判断C的正误；三角形的性质以及正弦函数的单调性判断D的正误；

选项A：“若，则a＞b＞0”的逆命题为：若a＞b＞0，则，显然是真命题；

选项B：线性回归直线方程必过样本点的中心，所以B正确；

选项C：在平面直角坐标系中到点（1，0）和（0，1）的距离的和为的点的轨迹为线段，所以C不正确．

选项D：在锐角△ABC中，有A+B＞，A＞﹣B，所以sinA＞sin（﹣B）＝cosB>0，可得sin2A＞cos2B，所以D正确；

故选：C．