题目内容
已知函数y=
的图象与函数y=kx+2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 ．
| |x2-1| | x+1 |
分析：利用零点分段法化简函数的解析式，并画出函数的图象，根据直线y=kx+2过定点A（0，2），数形结合可得满足条件的实数k的取值范围
解答：解：
函数y=
=
=
，
直线y=kx+2过定点A（0，2），
取B（-1，-2），kAB=4，
根据图象可知要使两个函数的交点个数有两个，
则直线斜率满足0＜k＜4且k≠1．
故答案为：0＜k＜4且k≠1
函数y=| |x2-1| |
| x+1 |
| |(x+1)(x-1)| |
| x+1 |
|
直线y=kx+2过定点A（0，2），
取B（-1，-2），kAB=4，
根据图象可知要使两个函数的交点个数有两个，
则直线斜率满足0＜k＜4且k≠1．
故答案为：0＜k＜4且k≠1
点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，其中画出函数的图象，并利用图象分析出满足条件时参数的范围是解答的关键．
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