Question

【题目】甲、乙、丙三位同学同时参加M项体育比赛，每项比赛第一名、第二名、第三名得分分别为p1 ， p2 ， p3（p1＞p2＞p3 ， p1 ， p2 ， p3∈N*，比赛没有并列名次），比赛结果甲得22分，乙、丙都得9分，且乙有一项得第一名，则M的值为 ．

Answer 1

【答案】2，3，4，5
【解析】解：M=1时不成立． M=2时，假设第一项比赛得分分别为：乙8甲7丙6，则另一项比赛得分分别为：甲15丙3乙1．满足条件．
M=3时，可能三项得分分别为：乙7甲6丙5，甲8丙2乙1，甲8丙2乙1，满足条件．
M=4时，可能三项得分分别为：乙6甲5丙2，甲6丙3乙1，甲6丙2乙1，甲5丙2乙1，满足条件．
M=5时，可能三项得分分别为：乙5甲4丙1，甲5丙2乙1，甲5丙2乙1，甲4丙2乙1，甲4丙2乙1，满足条件．
M≥6时，不可能满足条件．
综上可得：M的值可为：2，3，4，5．
所以答案是：2，3，4，5．