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设
,经计算得
观察上式结果,可推测出一般结论
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解:因为设
,经计算得
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已知等式
对一切正整数
都成立,那么
的值为多少?
在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为
h
1
,则
;类比此性质,如图,在四面体P—ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则h与PA, PB, PC有关系式:
.
在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理有
。设想正方形换成正方体,把截线换成如图所示的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,如果用
,
,
表示三个侧面面积,
表示截面面积,那么你类比得到的结论是
。
在平面上画
条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点.设这
条直线将平面分成
个部分,则
=
.
下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________
(1)直线
,若
,则
.类推出:向量
,若
则
(2)同一平面内,三条不同的直线
,若
,则
.类推出:空间中,三条不同的直线
,若
,则
(3)任意
则
.类比出:任意
则
(4)、以点
为圆心,
为半径的圆的方程是
.类推出:以点
为球心,
为半径的球的方程是
如图是《推理》知识结构框图,根据该框图可得
(1) “推理”主要包括两部分内容
(2) 知道“推理”概念后,只能进行“合情推理”内容的学习
(3) “归纳”与“类比”都不是演绎推理
(4) 可以先学习“类比”再学习“归纳”
这些命题
A.除(2)外都正确
B.除(3)外都正确
C.(1)(4)正确
D.全部正确
已知结论:“在正
中,
中点为
,若
内一点
到各边的距离都相等,则
”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体
中,若
的中心为
,四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等,则
( ▲ )
A.1
B.2
C.3
D.4
若数列
满足:对任意的
,只有有限个正整数
使得
成立,记这样的
的个数为
,则得到一个新数列
。例如,若数列
是1,2,3,……,
,…,则数列
是0,1,2,…,
, ….已知对任意的
,
,则
=
。
关 闭
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