题目内容
已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（ ）分析：由图可知，只有在x2与x3处两侧的导数符号异号，由导数符号与极值间的关系即可得答案．
解答：解：由导函数y=f′（x）的图象可知，在x2处，左侧的导数符号为“-”，右侧的导数符号为“+”；
在x3处，左侧的导数符号为“+”，右侧的导数符号为“-”；
故函数f（x）在x2处取得极小值，在x3处取得极大值．
∴函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点．
故选D．
可知，在x2处，左侧的导数符号为“-”，右侧的导数符号为“+”；在x3处，左侧的导数符号为“+”，右侧的导数符号为“-”；
故函数f（x）在x2处取得极小值，在x3处取得极大值．
∴函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点．
故选D．
点评：本题考查利用导数研究函数的极值，考查识图能力，属于中档题．
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