题目内容
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
. 过点
作
，垂足为
，点
，
分别为棱
，
的中点.
求证：（1）平面
平面
；
（2）
.
见解析
解析[证明] （1）∵，，垂足为，∴是
的中点，又因为是的中点，
∴
∥
，∵
平面，
平面，∴∥平面；
同理
∥平面. 又
，∴平面
∥平面.
（2）∵平面平面，且交线为，又
平面
，，
∴
平面，∵
平面，∴
，
又因为，
，
、平面，
∴
平面，∵
平面，∴.
【考点定位】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力.
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平面
凸多面体
的体积为
，
为
的中点.
平面
；
平面
. 
中（图1），
，
中点为
，将图1沿直线
为
（图2）
作直线
平面
，且
平面
，求
的长度。
与平面
所成角的正弦值。
中，D，E分别是AB，BB1的中点，
=AC=CB=
AB.
//平面
；
-E的正弦值.
中，
，
，
，平面
底面
，
.
和
分别是
和
的中点，求证：
底面
平面
；
平面
.
中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由．
中
，
面
，
，
面
.