题目内容
如图，四棱锥中，都是边长为的等边三角形.（I）证明：（II）求点A到平面PCD的距离.
（I）见解析（II）1
解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,，,AD=AB=1,AC和BD交于O点.(I)求证：平面PBD丄平面PAC.(II)当点A在平面PBD内的射影G恰好是ΔPBD的重心时，求二面角B-PD-A的余弦值.
如图，△是等边三角形， ，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得. （1）求证：平面平面；（2）求证：平面.
如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．
在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．
如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：（Ⅰ）底面；（Ⅱ）平面；（Ⅲ）平面平面.
如图，在正方体中，求证：平面平面．
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.
如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，求证：； 求证：平面；求体积与的比值。
中，
都是边长为
的等边三角形.
小学夺冠AB卷系列答案 小学夺冠AB卷系列答案中，都是边长为的等边三角形. 小学夺冠AB卷系列答案
，
,AD=AB=1,AC和BD交于O点.
是等边三角形， 
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，将△
的位置，使得
.
平面
；
平面
.
中，
，
，
，
是
的中点．将梯形
旋转
，得到梯形
（如图）．
平面
； 
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，平面
底面
，
.
和
分别是
和
的中点，求证：
底面
平面
；
平面
.
中，求证：平面
平面
．
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
； 
；
与
的比值。