Question

【题目】在△ABC中，sinB= ，cosA= ，则sinC为（ ）
A.
B.
C.
D.或

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵在△ABC中，由cos = ＞cosA= ＞ =cos ，A∈（0，π），
∴ ＜A＜ ，
∴sinA= = ，
∴ ＜sinB= ＜1
∴ ＜B＜ ，或 ＜B＜ ，
∴cosB= =± ，sinA= = ，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= + = ，
或sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=﹣ + = ，
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的余弦公式，需要了解两角和与差的余弦公式：才能得出正确答案．