题目内容

【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应:

X

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


(1)求回归直线方程.
(2)回归直线必经过的一点是哪一点?

【答案】
(1)解:∵ = =5, = =50,

∴b= =6.5

∴a= ﹣b =50﹣6.5×5=17.5,

∴回归直线方程为y=6.5x+17.5.


(2)解:∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,

∴线性回归方程表示的直线必经过( ),

故此回归直线必经过的一点是(50,6.5).


【解析】(1)先做出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,再求出a的值,即可得到线性回归方程.(2)根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,得到线性回归方程表示的直线必经过( ),得到结果.

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