题目内容
【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应:
X | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求回归直线方程.
(2)回归直线必经过的一点是哪一点?
【答案】
(1)解:∵ =
=5,
=
=50,
∴b= =6.5
∴a= ﹣b
=50﹣6.5×5=17.5,
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5.
(2)解:∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,
∴线性回归方程表示的直线必经过( ,
),
故此回归直线必经过的一点是(50,6.5).
【解析】(1)先做出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,再求出a的值,即可得到线性回归方程.(2)根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,得到线性回归方程表示的直线必经过( ,
),得到结果.
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练习册系列答案
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【题目】某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数(份)与收入
(元)之间有如下的对应数据:
外卖份数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式,
;
②参考数据: ,
,
.