Question

{a_n}为等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，S₆＞S₇＞S₅，则下列结论中不正确的是（　　）

• A、d＜0
• B、S₁₁＞0
• C、S₁₂＜0
• D、S₁₃＜0

Answer 1

分析：由已知条件

s6＞s7⇒s6＞s6+a7⇒a7＜0 s7＞s5⇒s5+a6+a7＞s5⇒a6+a7＞0 s6＞s5⇒s5+a6＞s5⇒a6＞0

知A正确；由S₁₁=11a₆＞0知B正确；由S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

＞0，知C错误；由S₁₃=

13(a1+a13)

2

=13a₇＜0，知D正确，

解答：解：由已知条件

s6＞s7⇒s6＞s6+a7⇒a7＜0 s7＞s5⇒s5+a6+a7＞s5⇒a6+a7＞0 s6＞s5⇒s5+a6＞s5⇒a6＞0

即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，
因此d＜0，A正确；
S₁₁=11a₆＞0，B正确；
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

＞0，故C错误；
S₁₃=

13(a1+a13)

2

=13a₇＜0，故D正确，
故选C．

点评：解答本题要灵活应用等差数列的通项公式、性质、前n项和公式求解．