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下列四个命题 :
(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量,它满足E(e)=0
(2)残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
(3)用相关指数
来刻画回归的效果时,
的值越小,说明模型拟合的效果越好;
(4)直线
和各点
的偏差
是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.
其中真命题的个数 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
相关练习册答案
C
试题分析:由相关系数的定义可知:性相关系数
越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强,所以(3)不是真命题,其余命题都是真命题。
点评:解决此类问题,关键是搞清楚相关概念,注意适当转化.
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某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况,在该校随机抽出120名17至18周岁的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
(1)根据以上数据建立一个
列联表:
偏重
不偏重
合计
偏高
不偏高
合计
(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?
在关于人体脂肪含量
(百分比)和年龄
关系的研究中,得到如下一组数据
年龄
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
(Ⅰ)画出散点图,判断
与
是否具有相关关系;
(Ⅱ)通过计算可知
,
请写出
对
的回归直线方程,并计算出
岁和
岁的残差.
为了检测某批棉花的质量,质检人员随机抽取6根,其平均纤维长度为25mm,且前5根棉花的纤维长度分别为:20,26,22,20,22,则这6根棉花的标准差为_____.
容量为
的样本数据,按从小到大的顺序分为
组,如下表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
X
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是 ( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
已知总体的各个个体的值由小到大依次为3,7,
,
,12,20,且总体的中位数为12,若要使该总体的标准差最小,则
,
.
直线
,
将圆面
分成若干块,现用5种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,共有120种涂法,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生,依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图,则甲班10名学生数学成绩的中位数是________,乙班10名学生数学成绩的中位数是__________.
某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于
秒与
秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…,第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)请估计本年级900名学生中,成绩属于第三组的人数;
(3)若样本第一组中只有一个女生,其他都是男生,第五组则只有一个男生,其他都是女生,现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组,求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率.
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