题目内容
某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况,在该校随机抽出120名17至18周岁的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
(1)根据以上数据建立一个
列联表:
(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?
(1)根据以上数据建立一个

| 偏重 | 不偏重 | 合计 |
偏高 | | | |
不偏高 | | | |
合计 | | | |
(1)
列联表如下:
(2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关 12分

| 偏重 | 不偏重 | 合计 |
偏高 | 40 | 30 | 70 |
不偏高 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 60 | 120 |
试题分析:(1)

| 偏重 | 不偏重 | 合计 |
偏高 | 40 | 30 | 70 |
不偏高 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 60 | 120 |
(2)假设“该校17至18周岁的男生身高与体重无关”,根据列联表中的数据得到


而3.248>2.706,因为

所以,在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关 12分
点评:简单题,本题解答思路明确,主要是凭借理解列出2×2列联表,套用卡方公式计算“观测值”与数表比较,做出判断。此类问题对计算能力要求较高。卡方公式不要求记忆。

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