Question

12．现有A．B两枚均匀的骰子．用小莉掷A骰子朝上的数字为x、小明掷B骰子朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 由题意可知，P（x，y）共有6×6=36种等可能事件，找到确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答 解：由题意可知，P（x，y）共有6×6=36种等可能事件，
其中它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上有（如图所示）（1，3），（2，4），（3，3）共3个基本事件，
故它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为P=$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$，
故答案为：$\frac{1}{12}$．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，关键是找到满足条件的基本事件的个数，利用数形结合的思想，比较容易找，属于基础题．