题目内容
已知椭圆
的对称点落在直线
）上，且椭圆C的离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A（3，0），M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连结AN交椭圆于另一点E，求证直线ME与x轴相交于定点.
（1）
（2）直线ME与x轴相交于定点（
，0）
（2）直线ME与x轴相交于定点（，0）（1）
设O关于直线
的对称点为
，
则的横坐标为
又易知直线O的方程为
为（1，－3）.
∴椭圆方程为
（2）显然直线AN存在斜率，设直线AN的方程为
并整理得：
设点
由韦达定理得
∵直线ME方程为
的横坐标
将
再将韦达定理的结果代入，并整理可得
∴.
设O关于直线
的对称点为，则
的横坐标为又易知直线O
的方程为为（1，－3）.
∴椭圆方程为
（2）显然直线AN存在斜率，设直线AN的方程为
并整理得：
设点
由韦达定理得
∵直线ME方程为
的横坐标将
再将韦达定理的结果代入，并整理可得
∴.
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和直线
，作
垂足为Q，且
点
，若
的面积为
，求直线
的方
程.
.
；
是（1）中曲线
的取值范围.
中,射线
在第一象限,且与
轴的正半轴成定角
,动点
在射线
在
轴的正半轴上运动,
的面积为
.
中点
的轨迹
的方程;
是曲线
,
为
,
恒成立?若存在,求出这个
内有一点
，AB为过点
且倾斜角为α的弦，
时，求AB的长;
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，左准线为
，能否在双曲线的左支上找到一点
，使得
是
与
的等比中项？
和圆O2: 
的位置关系是( )