[题目]已知在直角坐标系xOy中.圆C的参数方程为为参数.以坐标原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为．1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程,2设M是直线l上任意一点.过M做圆C切线.切点为A.B.求四边形AMBC面积的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

2设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

【答案】（1）圆的普通方程为.直线直角坐标方程 (2)

【解析】

（1）结合，消去参数，得到圆C的普通方程；结合

，代入，得到直线l的直角坐标方程。（2）计算，圆心C到该直线的距离，计算四边形AMBC的面积，计算最小值，即可。

（1）由得，

即圆的普通方程为.

由得，

即，由得直线直角坐标方程

（2）圆心到直线:的距离为

是直线上任意一点，则，

四边形面积……9分

四边形面积的最小值为

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序号	1	2	3	4	5	6
节目

如果A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有

A. 192种B. 144种C. 96种D. 72种

【题目】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（是参数），圆的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线与直线的交于，两点，若点的直角坐标为，求的值.

【题目】已知函数，函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；

（3）若函数对恒成立，求实数的取值范围.(是自然对数的底数，)

【题目】为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：元度“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：

	第一档	第二档	第三档
每户每月用电量单位：度
电价单位：元度

例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费元．

为调查阶梯电价是否能到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量单位：度为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．

（1）在答题卡中完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；

根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量同一组数据用该区间的中点值作代表；

设某用户11月用电量为x度，按照合表电价收费标准应交元，按照阶梯电价收费标准应交元，请用x表示和，并求当时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于的用户带来实惠？

【题目】已知椭圆C：的一个顶点为，且过抛物线的焦点F．

（1）求椭圆C的方程及离心率；

（2）设点Q是椭圆C上一动点，试问直线上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;

（2）若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

【题目】已知函数．

(Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)若，判断函数的零点个数，并说明理由.

【题目】将正整数1，2，3，，n，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用表示，则100可表示为______．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列
第1行	1	2	3
第2行	9	8	7	6	5	4
第3行	10/p>	11	12	13	14	15	16	17

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