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已知函数
满足:对定义域内的任意
,都有
,则函数
可以是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由
可知,对A,
,不满足;对B,
,不满足;对C,
,满足;故选C.
或解,由
得
,表示的是上凸函数,只有C选项满足.
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已知函数
.
(1)求函数
在
上的最大值和最小值;
(2)求证:当
时,函数
的图像在
的下方.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,求实数m的取值范围
设函数
在区间
上的导函数为
,
在区间
上的导函数为
,若在区间
上
恒成立,则称函数
在区间
上为“凸函数”.已知
,若对任意的实数
满足
时,函数
在区间上
为“凸函数”,则
的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
设
若
有且仅有三个解,则实数
的取值范围是
A.[1,2]
B.(-∞,2)
C.[1,+∞)
D.(-∞,1)
对于函数
,若存在区间
,使得
,则称函数
为“可等域函数”,区间
为函数
的一个“可等域区间”.给出下列4个函数:
①
;②
; ③
; ④
.
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
A.①②③
B.②③
C.①③
D.②③④
菱形ABCD的边长为
,
,沿对角线AC折成如图所示的四面体,二面角B-AC-D为
,M为AC的中点,P在线段DM上,记DP=x,PA+PB=y,则函数y=f(x)的图象大致为( )
函数f(x)=x
2
+lnx
4的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
已知函数
,若
,
,则
与
的大小关系为___________.
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