题目内容
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围
（1）求f(x)的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围
（1）f(x)=x2-x+1，（2）
试题分析：（1）求二次函数解析式，一般方法为待定系数法.二次函数解析式有三种设法，本题设一般式f(x)=ax2+bx+1，再利用等式恒成立，求出项的系数.由a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x得2ax+a+b=2x，所以
.（2）恒成立问题一般转化为最值问题.先构造不等式
，再变量分离
，这样就转化为求函数
的最小值问题.试题解析：（1）设f(x)=ax2+bx+1
a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2x
f(x)=x2-x+1（2）
考点:二次函数解析式，二次函数最值，不等式恒成立
练习册系列答案
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为圆心的两个同心圆弧
、弧
以及两条线段
和
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米（
），圆心角为
弧度．
，当
，高
，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大
是定义在
上的函数，且对任意实数
，恒有
，且
的解集为 .
（
为实常数）．
在区间
上是增函数，试用函数单调性的定义求实数
，若不等式
在
有解，求
的取值范围．
满足：对定义域内的任意
，都有
，则函数
，若
，则
的值为 ．